Состояние системы. Состояние системы, стандартное состояние Основные понятия и определения

Системный подход в моделировании

Понятие о системе. Окружающий нас мир состоит из множества различных объектов, каждый из которых имеет разнообразные свойства, и при этом объекты взаимодействуют между собой. Например, такие объекты, как планеты нашей Солнечной системы, имеют различные свойства (массу, геометрические размеры и пр.) и по закону всемирного тяготения взаимодействуют с Солнцем и друг с другом.

Планеты входят в состав более крупного объекта - Солнечной системы, а Солнечная система - в состав нашей галактики "Млечный путь". С другой стороны, планеты состоят из атомов различных химических элементов, а атомы - из элементарных частиц. Можно сделать вывод, что практически каждый объект состоит из других объектов, то есть представляет собой систему .

Важным признаком системы является ее целостное функционирование . Система является не набором отдельных элементов, а совокупностью взаимосвязанных элементов. Например, компьютер является системой, состоящей из различных устройств, при этом устройства связаны между собой и аппаратно (физически подключены друг к другу) и функционально (между устройствами происходит обмен информацией).

Система является совокупностью взаимосвязанных объектов, которые называются элементами системы.

Состояние системы характеризуется ее структурой, то есть составом и свойствами элементов, их отношениями и связями между собой. Система сохраняет свою целостность под воздействием различных внешних воздействий и внутренних изменений до тех пор, пока она сохраняет неизменной свою структуру. Если структура системы меняется (например, удаляется один из элементов), то система может перестать функционировать как целое. Так, если удалить одно из устройств компьютера (например, процессор), компьютер выйдет из строя, то есть прекратит свое существование как система.

Статические информационные модели. Любая система существует в пространстве и во времени. В каждый момент времени система находится в определенном состоянии, которое характеризуется составом элементов, значениями их свойств, величиной и характером взаимодействия между элементами и так далее.

Так, состояние Солнечной системы в любой момент времени характеризуется составом входящих в нее объектов (Солнце, планеты и др.), их свойствами (размерами, положением в пространстве и др.), величиной и характером взаимодействия между собой (силами тяготения, с помощью электромагнитных волн и др.).

Модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени, называются статическими информационными моделями .

В физике примером статических информационных моделей являются модели, описывающие простые механизмы, в биологии - модели строения растений и животных, в химии - модели строения молекул и кристаллических решеток и так далее.

Динамические информационные модели. Состояние систем изменяется во времени, то есть происходят процессы изменения и развития систем . Так, планеты движутся, изменяется их положение относительно Солнца и друг друга; Солнце, как и любая другая звезда, развивается, меняются ее химический состав, излучение и так далее.

Модели, описывающие процессы изменения и развития систем, называются динамическими информационными моделями .

В физике динамические информационные модели описывают движение тел, в биологии - развитие организмов или популяций животных, в химии - процессы прохождения химических реакций и так далее.

Вопросы для размышления

1. Образуют ли систему комплектующие компьютера: До сборки? После сборки? После включения компьютера?

2. В чем разница между статическими и динамическими информационными моделями? Приведите примеры статических и динамических информационных моделей.

Величины, характеризующие состояние системы , такие как температура, давление, объем и т.д., будем называть параметрами состояния .

Состояние системы будем называть неравновесным , если хотя бы одному из параметров состояния нельзя приписать определенного значения .

Есливсе параметры состояния системы имеют определенные значения, остающиеся постоянными при фиксированных внешних условиях, сколь угодно долго, то состояние системы называется равновесным .

Понятие «определенные значения » подразумевает, что значение параметра одинаково во всех точках рассматриваемой системы . Например, температура в аудитории, строго говоря, различна в различных ее точках, а значит, не имеет определенного значения . Среднее значение принимать в качестве определенного значения недопустимо. Если комнату изолировать от внешних воздействий, то, спустя некоторое время, температура во всех ее точках выровняется, и тогда можно будет говорить об определенном значении температуры в комнате. Аналогичные представления применимы к давлению, плотности и другим параметрам состояния системы.

Переход системы из одного состояния в другое называется процессом .

Очевидно, что в ходе всякого процесса система проходит через последовательность неравновесных состояний. Однако чем медленнее осуществляется процесс, тем ближе состояния системы в ходе процесса к равновесным. В пределе, если процесс протекает бесконечно медленно, т.е., является квазистатическим, можно считать, что в каждый данный момент состояние системы является равновесным.

По определению равновесным называется процесс, состоящий из непрерывной последовательности равновесных состояний . Очевидно, что равновесным может быть только квазистатический процесс.

Важная особенность равновесных процессов заключается в том, что они могут быть проведены в обратном направлении , т.е. от окончания к началу через обратную последовательность состояний, причем в результате совершения прямого и обратного процессов в системе и окружающих телах не произойдет никаких изменений. Поэтому процессы, обладающие таким свойством – а ими могут быть только равновесные процессы,– называют также обратимыми .

Термины квазистатический, равновесный и обратимый по отношению к термодинамическим процессам, по сути, являются синонимами, однако каждый из них подчеркивает свою существенную особенность описываемого процесса.

Опыт показывает, что система, изолированная от внешних воздействий, совершает переход из неравновесного в равновесное состояние . Такой процесс называется релаксацией системы, а его длительность – временем релаксации .

Отличают круговые процесс ы или циклы , в результате которых система возвращается в исходное состояние .

На графиках равновесные процессы изображаются кривыми. Неравновесные процессы изображать кривыми, вообще говоря, нельзя, поскольку параметры не имеют определенного значения.

Отметим также, что, строго говоря, количественные выводы термодинамики применимы только к равновесным состояниям и обратимым процессам . Тем не менее, в огромном количестве случаев, реальные процессы, отнюдь не являющиеся равновесными, с очень высокой точностью описываются законами термодинамики.

Процесс (лат. processus – продвижение) – последовательная смена во времени явлений, событий, состояний, либо множество последовательных действий, направленных на достижение какого – либо конечного результата (цели).

Переменные (координаты) процесса – это наиболее существенные параметры, характеризующие состояние процесса и изменяющие свои значения во времени: { xi(t) } = X(t).

Состояние процесса в момент времени tk - это множество значений переменных в этот момент времени: {xi(tk)}, где tk ∈T, T – множество моментов времени

В каждый момент времени t∈T система S получает некоторое множество входных воздействий U(t) и порождает некоторую выходную величину Y(t). В общем случае значение выходной величины системы зависит как от текущего значения входного воздействия, так и от предыстории этого воздействия. (Например, система в момент воздействия была или в состоянии покоя, или же находилась в движении из–за действия предыдущих входных величин). Чтобы не различать эти два случая, лучше говорить, что текущее значение выходной величины y(t) системы S зависит от состояния системы. Состояние системы описывается системой уравнений

Состояние системы – это есть некоторая (внутренняя) характеристика системы {xi} , значение которой в настоящий момент времени определяет текущее значение выходной величины {Yj} и оказывает влияние на её будущее.

При этом знание состояния x(t₁) и отрезка входных воздействий ω=ω(t₁,t₂) должно быть необходимым и достаточным условием, позволяющим определить состояние x(t₂) = ϕ(t₂;t₁,x(t₁),ω) каждый раз, когда t₁

Пара (τ, x), где τ∈Т и x∈X называется событием /фазой/ системы.

Множество T х X – пространство событий /фазовое пространство/ системы.

Иногда фазовое пространство называется пространством состояний. Переходная функция состоянийϕ (её график в пространстве событий) называется несколькими эквивалентными терминами: движением, траекторией, орбитой, потоком, решением дифференциального уравнения, кривой решения и т.д. Говорят, что входное воздействие (или управление ω) переводит (переносит, изменяет, преобразует) состояние x(t 1) /или событие (t 1 , x)/ в состояние x(t 2) = j(t 2 ; t 1 , x(t 1), ω) /или в событие (t 2 ,ϕ(t 2 ; t 1 , x(t 1), ω)) /. Говоря о движении системы S , имеют в виду функцию состояния ϕ .

Теория систем и системный анализ Тема 6. Состояние и функционирование систем Карасев Е. М. , 2014

План лекции 1. 2. 3. 4. 5. Состояние системы Статические и динамические свойства динамических систем Пространство состояний Устойчивость динамических систем Выводы Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы Система создается для того, чтобы получить желаемые значения (состояния) ее целевых выходов. Состояние выходов системы зависит от: o значений(состояния) входных переменных; o начального состояния системы; o функции системы. Одна из основных задач системного анализа: установление причинно-следственных связей выходов системы с ее входами и состоянием. Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Оценка состояния Состояние системы в определенный момент времени это множество ее существенных свойств в этот момент времени. При описании состояния системы нужно говорить о: o состоянии входов; o внутреннем состоянии; o состоянии выходов системы. Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Оценка состояния Состояние входов системы представляется вектором значений входных параметров: X=(x 1, x 2, …, xn) и фактически является отражением состояния окружающей среды. Внутреннее состояние системы представляется вектором значений ее внутренних параметров (параметров состояния): Z=(z 1, z 2, …, zv) и зависит от состояния входов X и начального состояния системы Z 0: Z = F (Z 0, X). Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Оценка состояния Внутреннее состояние практически ненаблюдаемо, но его можно оценивать по состоянию выходов (значениям выходных переменных) системы Y = (y 1, y 2, …, ym) благодаря зависимости Y = F 2(Z). При этом следует говорить о выходных переменных в широком смысле: в качестве координат, отражающих состояние системы, могут выступать не только сами выходные переменные, но и характеристики их изменения: скорость, ускорение и т. д. Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Оценка состояния Таким образом, внутреннее состояние системы S в момент времени t может характеризоваться множеством значений ее выходных координат и их производных в этот момент времени: St={Yt, Y’’t, …}. Однако необходимо заметить, что выходные переменные не полностью, неоднозначно и несвоевременно отражают состояние системы. Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Процесс Если система способна переходить из одного состояния в другое (например, S 1 ->S 2 ->S 3>…), то говорят, что она обладает поведением и в ней происходит процесс. Процесс – это последовательная смена состояний. В случае непрерывной смены состояний имеем: P=S(t), а в дискретном случае: P={St 1, St 2, …, }. Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Процесс По отношению к системе можно рассматривать два вида процессов: o o внешний процесс – последовательная смена воздействий на систему, т. е. последовательная смена состояний окружающей среды; внутренний процесс – последовательная смена состояний системы, которая наблюдается как процесс на выходе системы. Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Статические и динамические системы Статическая система – это система, состояние которой практически не изменяется в течении определенного периода ее существования. Динамическая система – это система, изменяющая свое состояние во времени. Уточняющее определение: система, переход которой из одного состояния в другое совершается не мгновенно, а в результате некоторого процесса, называется динамической. Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Функция системы Свойства системы проявляются не только значениями выходных переменных, но и ее функцией, поэтому определение функций системы является одной из основных задач ее анализа и проектирования. Понятие функции имеет разные определения: от общефилософских до математических. Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Функция системы Общефилософское понятие. Функция – внешнее проявления свойств объекта. Система может быть одно- и многофункциональной. В зависимости от степени воздействия на внешнюю среду и характера взаимодействия с другими системами, функции можно распределить по возрастающим рангам: 1. пассивное существование, материал для других систем; 2. обслуживание системы более высокого порядка; 3. противостояние другим системам, среде; 4. поглощение (экспансия) других систем и среды; 5. преобразование других систем и среды. Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Функция системы Математическое понятие. Элемент множества Ey произвольной природы называется функцией элемента x, определенной на множестве Ex произвольной природы, если каждому элементу x из множества Ex соответствует единственный элемент y из Ey. Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Функция системы Кибернетическое понятие. Функция системы это способ (правило, алгоритм) преобразования входной информации в выходную. Функцию динамической системы можно представить логико-математической моделью, связывающей входные (X) и выходные (Y) координаты системы, моделью «вход-выход»: Y=F(X), где F – оператор, называемый алгоритмом функционирования. Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Функция системы В кибернетике широко используется понятие «черный ящик» - кибернетическая модель, в которой не рассматривается внутренняя структура объекта (либо о ней ничего не известно). В этом случае о свойствах объекта судят только на основании анализа его входов и выходов. Иногда применяется понятие «серый ящик» , когда о внутренней структуре объекта все же что либо известно. Задачей системного анализа как раз и является «осветление» ящика – превращение черного в серый, а серого – в белый. Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Функционирование системы Функционирование рассматривается как процесс реализации системой своих функций. С кибернетической точки зрения: Функционирование системы – это процесс переработки входной информации в выходную. Математически функционирование системы можно записать так: Y(t) = F(X(t)), т. е. функционирование системы описывает, как меняется состояние системы при изменении состояния ее входов. Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Состояние функции системы Функция системы является ее свойством, поэтому можно говорить о состоянии системы в заданный момент времени, указывая ее функцию, которая справедлива в этот момент времени. Таким образом, состояние системы можно рассматривать в двух разрезах: o состояние ее параметров и o состояние ее функции, которая в свою очередь зависит от состояния структуры и параметров: St={At, Ft} ={At, {Stt, At}} Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Состояние функции системы Систему называют стационарной, если ее функция практически не изменяется в течение определенного периода ее существования. Для стационарной системы реакция на одно и то же воздействие не зависит от момента приложения этого воздействия. Систему считают нестационарной, если ее функция изменяется со временем. Нестационарность системы проявляется различными ее реакциями на одни и те же возмущения, приложенные в разные периоды времени. Причины нестационарности системы лежат внутри нее и заключаются в изменении функции системы: структуры (St) и/или параметров (А). Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Состояние функции системы Стационарность системы в узком смысле: Стационарной называют систему, все внутренние параметры которой не изменяются во времени. Нестационарная система – это система с переменными внутренними параметрами. Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Режимы динамической системы Равновесный режим (равновесное состояние, состояние равновесия) – это такое состояние динамической системы, в котором она может находиться сколь угодно долго в отсутствии внешних возмущающих воздействий или при постоянных воздействиях. Замечание: для экономических и организационных систем понятие» равновесие» применимо достаточно условно. Карасев Е. М. , 2014

1. Состояние системы. Режимы динамической системы Под переходным режимом (процессом) понимается процесс движения динамической системы из некоторого начального состояния к какому-либо ее установившемуся режиму – равновесному или периодическому. Периодическим режимом называется такой режим, когда система через равные промежутки времени приходит в одни и те же состояния. Карасев Е. М. , 2014

2. Статические и динамические свойства динамических систем По признаку учета зависимости объекта моделирования от времени различают статические и динамические характеристики систем, отражаемые в соответствующих моделях. Статические модели (модели статики) отражают функцию системы – конкретное состояние реальной или проектируемой системы или соотношение ее параметров, которые со временем не меняются. Карасев Е. М. , 2014

2. Статические и динамические свойства динамических систем Динамические модели (модели динамики) отражают функционирование системы – процесс изменения состояний реальной или проектируемой системы. Они показывают различия между состояниями, последовательность смены состояний и развитие событий с течением времени. Основное отличие статических и динамических моделей заключается в учете времени: в статике его как бы не существует, а в динамике – это основной элемент. Карасев Е. М. , 2014

2. 1 Статические характеристики систем В узком смысле к статической характеристике системы можно отнести ее структуру. Однако чаще интересуют свойства системы по преобразованию входов в выходы в установившемся режиме, когда отсутствуют изменения как входных, так и выходных переменных. такие свойства определяются как статические характеристики. Статическая характеристика – это зависимость между входной и выходной величинами в установившемся режиме. Статическая характеристика может быть представлена математической или графической моделью. Карасев Е. М. , 2014

2. 2 Динамические характеристики систем Динамическая характеристика – это реакция системы на возмущение (зависимость изменения выходных переменных от входных и от времени). Динамическая характеристика может быть представлена: o математической моделью в виде дифференциального уравнения (или системы уравнений) вида: Карасев Е. М. , 2014

2. Динамические характеристики систем математической моделью в виде решения дифференциального уравнения: графической моделью, состоящей из двух графиков: графика изменения возмущения во времени и графика реакции объекта на это возмущение – графической зависимости изменения выхода во времени. Карасев Е. М. , 2014

2. 3 Элементарные динамические звенья Для облегчения задачи исследования сложной динамической системы ее разбивают на отдельные элементы и для каждого из них составляют дифференциальные уравнения. Для отображения динамических свойств элементов системы независимо от их физической природы используют понятие динамического звена. Динамическое звено – это часть системы или элемента, описываемая определенным дифференциальным уравнением. Динамическим звеном можно представить элемент, совокупность элементов, автоматическую систему в целом. Карасев Е. М. , 2014

2. 3 Элементарные динамические звенья Любую динамическую систему можно условно разложить на динамические атомы – элементарные динамические звенья. Упрощенно элементарным динамическим звеном можно считать звено с одним входом и одним выходом. Элементарное звено должно быть звеном направленного действия: звено передает воздействие только в одном направлении – с входа на выход, так что изменение состояние звена не влияет на состояние предшествующего звена, работающего на вход. Поэтому при разбиении системы на звенья направленного действия математическое описание каждого звена может быть составлено без учета связей его с другими звеньями. Карасев Е. М. , 2014

2. 3 Элементарные динамические звенья Все звенья различают по виду уравнений, определяющих характеристики переходных процессов, возникающих в них при одинаковых исходных условиях и одинаковом виде возмущения. Для оценивания поведения элементарного звена обычно на его вход подают тестовые сигналы определенной формы. Наиболее часто используют следующие виды возмущающих сигналов: o o o ступенчатое воздействие; импульсное воздействие; периодический сигнал. Карасев Е. М. , 2014

2. 3 Элементарные динамические звенья Ступенчатое воздействие: Частным случаем ступенчатого воздействия является единичное воздействие, которое описывается так называемой единичной функцией x(t) = 1(t): Карасев Е. М. , 2014

2. 3 Элементарные динамические звенья Импульсное воздействие (единичный импульс или дельтафункция) x(t) = δ(t): Следует заметить, что: Периодический сигнал: либо в виде синусоиды, либо в виде прямоугольной волны. Карасев Е. М. , 2014

2. 4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Воздействие на вход системы вызывает изменение ее выхода y(t) – переходный процесс, именуемый переходной функцией. Переходная (временная) функция – это реакция выходной переменной звена на изменение входа. В дальнейшем будем рассматривать типовые звенья при единичном ступенчатом возмущении. Карасев Е. М. , 2014

2. 4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Безынерционное звено (усилительное, безъемкостное, масштабирующее или пропорциональное) описывается уравнением: где k – коэффициент пропорциональности или усиления. Карасев Е. М. , 2014

2. 4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Инерционное звено (аперидическое, емкостное, релаксационное) описывается дифференциальным уравнением: Его переходный процесс описывается уравнением: где T – постоянная времени. Карасев Е. М. , 2014

2. 4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Идеальное (безынерционное) дифференцирующее звено описывается дифференциальным уравнением: Во всех точках, кроме нулевой, значение y равно нулю; в нулевой точке y за бесконечно малое время успевает увеличиться до бесконечности и вернуться в ноль. Карасев Е. М. , 2014

2. 4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Реальное дифференцирующее звено описывается дифференциальным уравнением, в котором, в отличии от идеального звена, дополнительно появляется инерционный член: При возмущении звена единичным ступенчатым воздействием переходный процесс в звене описывается уравнением: Карасев Е. М. , 2014

2. 4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Реальное дифференцирующее звено не является элементарным – его можно заменить соединением двух звеньев: идеального дифференцирующего и инерционного: Карасев Е. М. , 2014

2. 4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Интегрирующее звено (астатическое, нейтральное) описывается дифференциальным уравнением: Переходный процесс в звене описывается решением этого уравнения: Карасев Е. М. , 2014

2. 4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Колебательное звено в общем виде описывается следующим уравнением: Колебательное звено получается при наличии в нем двух емкостных элементов, способных запасать энергию двух видов и взаимно обмениваться этими запасами. Если в процессе колебаний запас энергии, полученной звеном в начале возмущения, уменьшается, то колебания затухают. При этом: Карасев Е. М. , 2014

2. 4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Колебательное звено в общем виде описывается следующим уравнением: Если же то вместо колебательного звена получается апериодическое звено второго порядка. Карасев Е. М. , 2014

2. 4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Колебательное звено в общем виде описывается следующим уравнением: При получаем консервативное звено с незатухающими колебаниями. Карасев Е. М. , 2014

2. 4 Виды типовых звеньев и их переходные функции Звено чистого (транспортного) запаздывания повторяет по форме входной сигнал, но с запаздыванием по времени: где τ – время запаздывания. Карасев Е. М. , 2014

3. Пространство состояний Поскольку свойства системы выражаются значениями ее выходов, то состояние системы можно определить как вектор значений выходных переменных Y = (y 1, …, ym). Поэтому поведение системы (ее процесс) можно отобразить в виде графика в m-мерной системе координат. Множество возможных состояний системы Y рассматривают как пространство состояний (или фазовое пространство) системы, а координаты этого пространства называют фазовыми координатами. Карасев Е. М. , 2014

3. Пространство состояний Точка, соответствующая текущему состоянию системы, называется фазовой, или изображающей, точкой. Фазовая траектория – это кривая, которую описывает фазовая точка при изменении состояния невозмущенной системы (при неизменных внешних воздействиях). Совокупность фазовых траекторий, соответствующих всевозможным начальным условиям, называется фазовым портретом. Карасев Е. М. , 2014

3. Пространство состояний Фазовой плоскостью – называется координатная плоскость, в которой по осям координат откладываются какие-либо две переменные (фазовые координаты), однозначно определяющие состояние системы. Неподвижными (особыми или стационарными) называются точки, положение которых на фазовом портрете с течением времени не изменяется. Особые точки отражают положения равновесия. Карасев Е. М. , 2014

3. Пространство состояний Будем считать, что на оси абсцисс фазовой плоскости откладываются значения выходной координаты, а на оси ординат – скорость ее изменения. Карасев Е. М. , 2014

3. Пространство состояний Для фазовых траекторий невозмущенной системы справедливы следующие свойства: o через одну точку фазовой плоскости проходит только одна траектория; o в верхней полуплоскости изображающая точка движется слева направо, в нижней – наоборот; o на оси абсцисс производная dy 2/dy 1=∞ всюду за исключением точек равновесия, поэтому фазовые траектории пересекают ось абсцисс (в неособых точках) под прямым углом. Карасев Е. М. , 2014

4. Устойчивость динамических систем Под устойчивостью понимается свойство системы возвращаться к равновесному состоянию или циклическому режиму после устранения возмущения, вызвавшего нарушение последних. Состояние устойчивости (устойчивое состояние) – это такое равновесное состояние системы, в которое она возвращается после снятия возмущающих воздействий. Карасев Е. М. , 2014

4. Устойчивость динамических систем Александр Михайлович Ляпунов: Неподвижная точка системы а называется устойчивой (или аттрактором), если для любой окрестности N точки а существует некоторая меньшая окрестность этой точки N’ такая, что любая траектория, проходящая через N’, остается в N при возрастании t. Карасев Е. М. , 2014

4. Устойчивость динамических систем Аттрактор – (от латинского attraho – притягиваю к себе) – область устойчивости, куда стремятся траектории в фазовом пространстве. Неподвижная точка системы а называется асимптотически устойчивой, если она устойчива и, кроме того, существует такая окрестность N этой точки, где любая траектория, проходящая через N, стремится к а при t стремящемся к бесконечности. Карасев Е. М. , 2014

4. Устойчивость динамических систем Неподвижная точка системы, которая устойчива, но не асимптотически устойчива, называется нейтрально устойчивой. Неподвижная точка системы, которая не является устойчивой, называется неустойчивой (или репеллером). Репеллер (от латинского repello – отталкиваю, отгоняю) область в фазовом пространстве, где траектории, даже начинающиеся очень близко от особой точки, отталкиваются от нее. Карасев Е. М. , 2014

Определœение 1.6 Состоянием системы называют совокупность параметров, которые в каждый рассматриваемый момент времени отражают наиболее существенные с определœенной точки зрения стороны поведения системы, ее функционирования.

Определœение является весьма общим. В нем подчеркивается, что выбор характеристик состояния зависит от целœей исследования. В простейших случаях состояние может оцениваться одним параметром, способным принимать два значения (включено или выключено, 0 или 1). В более сложных исследованиях приходится учитывать множество параметров, способных принимать большое число значений.

Система, состояние которой изменяется во времени под воздействием определœенных причинно-следственных связей, принято называть динамической системой, в отличие от статической системы, состояние которой во времени не изменяется.

Желаемое состояние системы достигается или поддерживается соответствующими управляющими воздействиями.

Управление

В кибернетике управление воспринимается как процесс целœенаправленного изменения состояния системы. Иногда управлением называют процесс переработки воспринятой информации в сигналы, направляющие деятельность машин и организмов. А процессы восприятия информации, ее хранения, передачи и воспроизведения относят к области связи. Существует и более широкая трактовка понятия управления, включающая всœе элементы управленческой деятельности, объединœенные единством цели, общностью решаемых задач.

Определœение 1.7 Управлением принято называть информационный процесс подготовки и сопровождения целœенаправленного воздействия на объекты и процессы реального мира.

Такая трактовка охватывает всœе вопросы, которые приходится решать управляющему органу, от сбора информации, системного анализа, выработки решений, планирования мероприятий по реализации решений и до формирования управляющих сигналов и доведения их до исполнительных органов.

Состояние системы - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Состояние системы" 2017, 2018.